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发行总量

精确的比特币的发行总量参考Bitcoin Wiki的Controlled supply。

比特币自创世区块开始，平均每10分钟打包一个区块。每打包一个区块，最初会产生50个比特币奖励，并且每4年减半一次。为简化计算，假设每年为365天，不考虑闰年。
$$
S = 50 \times 6 \times 24 \times 365 \times 4 \times (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^n})
$$
把等比数列用$T$表示
$$
T=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^n}
$$
则将$T$除以2可得
$$
\frac{T}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+…+\frac{1}{2^n}+\frac{1}{2^{n+1}}
$$
两式相减
$$
T-\frac{T}{2} = 1 - \frac{1}{2^{n+1}}
$$
由于 $\frac{1}{2^{n+1}}$ 趋近于0，因此近似有 $T \approx 2$，代入得：
$$
S \approx 50 \times 6 \times 24 \times 365 \times 4 \times (2) = 21,024,000
$$
因此可粗略估算比特币总量约为2100 万枚。在所有比特币挖完之后，参与维护的节点（矿工）依然可以平分手续费作为奖励。

价格走势

xychart-beta
    title "Bitcoin Price Trend"
    x-axis [2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2018, 2019, 2020, 2021, 2022, 2023, 2024, 2025]
    y-axis "Price (in $)" 0.01 --> 109800
    bar [0, 0.1, 0.5, 5.5, 20.4, 938.8, 218.5, 369.8, 965.5, 10265, 3437, 9349, 33108, 38498, 23125, 42580, 94536]
    line [0, 0.1, 0.5, 5.5, 20.4, 938.8, 218.5, 369.8, 965.5, 10265, 3437, 9349, 33108, 38498, 23125, 42580, 94536]

披萨

参考资料

1. 比特币历史数据 ↩